Question

几道高中数学题，拜托

1.四边形OABC是边长为1的正方形，向量OD=3向量OA，点P为三角形BCD内的动点（含边界），设向量OP=a向量OC+b向量OD，则a+b得最大值为多少？ 2.已知三角形的面积为6，若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PAB的面积为多少？ 3.已知一次函数f(x)=ax+b,对任意的x,y属于[0,1],都有|f(x)+f(y)-xy|<=1\4，试确定这样的f(x) 各位，很急，拜托啦！！！！1

Answer 1

1.设P（x,y)
则向量OP=（x,y)
已知向量OC=（0，1），向量OD=（3，0）
向量OP=（3b,a)=(x,y)
所以a=y,b=x/3,设z=a+b=y+x/3
用线性规划求出z的最大值即可
2.2
以AB为x轴，A为原点做坐标系
设A(0,0),B(x1,o)C(X2,y2)P(x,y),向量AB=(x1,0)
则向量PA+向量PB+向量PC=（x1+x2-3x,y2-3y)=(x1,0)
所以x=x2/3,y=y2/3
三角形的面积为6,S=x1*y2/2=6
三角形PAB的面积S=x1*y/2=x1*y2/6=2
3.感觉a,b是一个范围，我再问问