Question

高一数学三角函数问题!!!在线等!!!急急急!

角A、B、C是三角形ABC的三个内角，已知c=2√2,a>b,C=45°,且tanA,tanB是方程x^2-mx+6=0的两个实数跟，求m以及三角形ABC的面积。

Answer 1

这道题的关键是要知道三角函数的诱导公式tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA乘tanB)
根据韦达定理,可知:tanA+tanB=m,tanA乘tanB=6
那么可以带入上式得m=5
因为a>b所以tanA=3
那么可得sinA=十分之三倍根号十,再用正弦定理得a=五分之六倍根号十
sinB=五分之二倍根号五
再用三角形面积公式得S=4.8