Question

求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx

求详细步骤 谢谢

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

令6
根号(x+1)=t
x=t^6-1
dx=6t^5dt
x=0,t=1;x=2,t=6
根号(3)
则
根号(x+1)=t³
三
根号(x+1)=t²
所
原式=∫(1,6
根号3)6t^5/(t²+t³)dt
=6∫(1,6
根号3)t³/(t+1)dt
=6∫(1,6
根号3)(t³+1-1)/(t+1)dt
=6∫(1,6
根号3)t²-t+1-1/(t+1)dt
=6*[t³/3-t²/2+t-ln|t+1|]|(1,6
根号3)
=6[根号3/3-3
根号3/2+6
根号3-ln(6
根号3+1)-1/3+1/2-1+ln2]
自
化简吧