Question

|x-3|+|x-5|≥4的解集是____.

Answer 1

【分析】 利用查绝对值的意义，满足|x-3|+|x-5|=4的x值为2和6，故满足|x-3|+|x-5|≥4 的x值为 x≤2，或x≥6． ∵|x-3|+|x-5|表示数轴上的x对应点到3和5对应点的距离之和，满足|x-3|+|x-5|=4的x值为 2和6，故满足|x-3|+|x-5|≥4 的x值为 x≤2或x≥6， 故不等式的解集为{x|x≤2或x≥6}. 【点评】 本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，判断满足|x-3|+|x-5|=4的x值为2和6，是解题的关键．