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|x-3|+|x-5|≥4的解集是____.
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【分析】 利用查绝对值的意义,满足|x-3|+|x-5|=4的x值为2和6,故满足|x-3|+|x-5|≥4 的x值为 x≤2,或x≥6. ∵|x-3|+|x-5|表示数轴上的x对应点到3和5对应点的距离之和,满足|x-3|+|x-5|=4的x值为 2和6,故满足|x-3|+|x-5|≥4 的x值为 x≤2或x≥6, 故不等式的解集为{x|x≤2或x≥6}. 【点评】 本题考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,判断满足|x-3|+|x-5|=4的x值为2和6,是解题的关键.
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