(1^2+2^2)/(1*2)+(2^2+3^2)/(2*3)
(1^2+2^2)/(1*2)+(2^2+3^2)/(2*3)+(3^2+4^2)/(3*4)+.+(2005^2+2006^2)/(2005*2006)...
(1^2+2^2)/(1*2)+(2^2+3^2)/(2*3)+(3^2+4^2)/(3*4)+.+(2005^2+2006^2)/(2005*2006)
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数列问题,可找出一般式：(n^2+(n+1)^2)/(n*(n+1)),原题中n从1到值到2005
(n^2+(n+1)^2)/(n*(n+1))
=(2n^2+2n+1)/(n*(n+1))
=2n^2+2n/n(n+1)+1/n(n+1)
2n(n+1)/n(n+1)+1/n(n+1)
=2+1/n(n+1) （n从1取值到2005）
至此,应该有公式可以算上式,好久没写初中题了,不记得公式了!
用软件算得结果为：
8046065/2006 ≈ 4010.99950149551345962113659023
(n^2+(n+1)^2)/(n*(n+1))
=(2n^2+2n+1)/(n*(n+1))
=2n^2+2n/n(n+1)+1/n(n+1)
2n(n+1)/n(n+1)+1/n(n+1)
=2+1/n(n+1) （n从1取值到2005）
至此,应该有公式可以算上式,好久没写初中题了,不记得公式了!
用软件算得结果为：
8046065/2006 ≈ 4010.99950149551345962113659023
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