Question

已知 ，则代数式 的值为____.

Answer 1

【分析】 先将 进行变形，可得x-y=-3xy，从而将其整体代入到所求代数式中.本题也可将代数式变形成 的形式. 解法一：因为 ， \n所以 . \n所以x-y=-3xy. . \n当x-y=-3xy时， \n原式 \n=4. \n解法二：因为x≠0，y≠0，所以xy≠0 \n在代数式 的分子分母同除以xy，得： . 【点评】 在求代数式的值时，我们通常都是先将代数式进行化简(如解法二)，就本题而言，它更具有技巧性(如解法一)，在通常的代数式求值问题中，化简后直接代入未知数的值，但本题利用整体代入便可约去未知数.