已知 ,则代数式 的值为____.
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【分析】 先将 进行变形,可得x-y=-3xy,从而将其整体代入到所求代数式中.本题也可将代数式变形成 的形式. 解法一:因为 , \n所以 . \n所以x-y=-3xy. . \n当x-y=-3xy时, \n原式 \n=4. \n解法二:因为x≠0,y≠0,所以xy≠0 \n在代数式 的分子分母同除以xy,得: . 【点评】 在求代数式的值时,我们通常都是先将代数式进行化简(如解法二),就本题而言,它更具有技巧性(如解法一),在通常的代数式求值问题中,化简后直接代入未知数的值,但本题利用整体代入便可约去未知数.
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