已知f(x)=sinx+3cosx(x∈R)（1）求函数f（x）的最小正周期；（...

已知f(x)=sinx+3cosx(x∈R)（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．... 已知f(x)=sinx+3cosx(x∈R) （1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．展开

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萧昭帛曼凡
2020-01-27 · TA获得超过3570个赞

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解：f(x)=sinx+3cosx=2sin（x+π3）
（1）函数f（x）的最小正周期：T=2π1=2π．
（2）函数f（x）=2sin（x+π3）≤2，所以函数的最大值为：2；
此时x+π3=2kπ+π2，k∈Z，即x=2kπ+π6，k∈Z

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