Question

小学奥数牛吃草问题3题

Answer 1

5,解：设一辆大卡车一天运m的麦子，一辆小卡车一天运n的麦子，面粉厂一天用p的麦子，
那么根据题目描述得：（1），大卡车5天运的量=仓库里容纳的面粉量+5天面粉厂用的麦子
即：5m=45p+5p
所以：m=10p，即大卡车一天可以运面粉厂10天用的麦子
（2），2量小卡车9天运的量=仓库里容纳的面分量+9天面粉厂用的麦子
即：2×9n=45p+9p
所以：n=3p，即小卡车一天可以运面粉厂3天用的麦子
（3），1量大卡车和2量小卡车X
天运的面粉量=仓库容纳的面粉量+X天面粉厂用的麦子
即：（m+2n)X=45p+px，代入m、n的值得：（10p+2×3p)x=45p+px
解得：x=3，即一辆大卡车和两辆小卡车同时去运，3天就可以把仓库填满。
6，解；设一分钟来n个观众，一个入口一分钟能让p个观众入场，9点的时候观众的数量为y，
那么根据题目描述得：（1），3个入口9分钟的工作量=原来的观众+9分钟来的观众数量
即：3×9×p=y+9×n
即：27p=y+9n，（a)
（2），5个入口5分钟的工作量=原来的观众+5分钟来的观众数量
即：5×5×p=y+5×n
即：25p=y+5n，
(b)
(a)-(b)得：p=2n，即：一个入口可以让2n个观众入场
y=45n，即：9点前已经来了45n个观众。
那么一分钟来n个观众，45n个观众需要45分钟才能来到。
即：第一个观众来到的时间为8点15分。
7，解：设一只羊一天吃x的草量，草一亩地一天长出的草为n，一亩地开始的草量为y，
那么根据题目描述得：(1),12只羊14天吃的草量=12亩地原来的草量+12亩地14天长出的草量
即：12*14*x=12*y+12*14*n
~~~~~~~可以化简为：14x=y+14n
(2),13只羊44天吃的草量=22亩地原来的草量+22亩地44天长出的草量
即：13*44*x=22*y+22*44*n
~~~~~~~可以化简为：26x=y+44n
(2)-(1)得：12x=30n，x=2.5n，y=21n
（3）,a只羊60天吃的草量=50亩地原来的草量+50亩地60天长出的草量
即：a*60*2.5n=50*21n+50*60*n~~~~~~~可以解出：a=27
即27只羊60天可以吃完50亩地的草。