Question

命题对任意x∈R，|x-2|+|x+4|>3的否定是 存在x∈r。。。?还是计算答案?

Answer 1

否定的意思就是求这个式子解的反吧。答案是空集。
原因是|x-2|+|x+4|可以理解成数轴上x这个点距离2和-4这两个点的距离和。
情况1:x在-4和2之间，距离之和就是-4到2，为6，大于3.
情况2:x小于等于-4，距离之和=2*|x+4|+6，必大于等于6，必大于3.
情况3:x大于等于2，距离之和=2*|x-2|+6，必大于等于6，必大于3.
所以任意x∈R都满足|x-2|+|x+4|>3
否定的话就是空集。
如果题义理解有误请补充说明。