ln根号项x^2+y^2=arctan y/x,求d^2y/dx^2
高数求下列方程所确定的函数y=y(x)求d^2y/dx^2ln根号下x^2+y^2=arctanx/y...
高数 求下列方程所确定的函数y=y(x) 求d^2y/dx^2
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令a=1就行，详情如图所示
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隐函数求导 1/(x^2+y^2)*[2x+2yy']=1/(1+x^2/y^2)*1/y*(-x/y^2)*y'
2xy+2y^2y'=-xy' y'=-2xy/(2y^2+x)
再对x求导 2y+2xy'+4y(y')^2+2y^2y''=-y'-xy''
y''=-(y'+2y+2xy'+4y(y')^2)/(x+2y^2)
在把y'=-2xy/(2y^2+x)带入就好了
2xy+2y^2y'=-xy' y'=-2xy/(2y^2+x)
再对x求导 2y+2xy'+4y(y')^2+2y^2y''=-y'-xy''
y''=-(y'+2y+2xy'+4y(y')^2)/(x+2y^2)
在把y'=-2xy/(2y^2+x)带入就好了
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