Question

已知函数f(x)的图象关于直线x=-1对称,函数g(x)的图象关于点(-1,2)对称,且f(x)

函数题,
函数y=f（x）的图像既关于直线x=-1对称.又关于点（1,0）对称,若f（0）=2,则f（4）=?

Answer 1

f（x）的图像既关于直线x=a对称===>f(a-x)=f(a+x)
y=f（x）的图像关于点（a,0）对称===>f(a-x)=-f(a+x),这是要掌握的知识点!
此题 则有 f(-1-x)=f(-1+x) 且有 f(1-x)=-f(1+x)
令 x=-3,f(4)=-f(-2) (根据后式） x=-1===>f(-2)=f(0)=2( 根据前式）
所以 f(4)=-f(-2) =-2