Question

诺向里b=(-11,k)可由向a1=(1,0,-1),a2=(1-2,-1)线性无关,则数k=

K 为何值时,向量B=(1,k,-k)能由a1=(1-k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,k)唯一的线性表示?

Answer 1

1.是的
3 个 3 维向量线性无关的充要条件是任一3维向量可由它唯一线性表示
2.B,a1,a2,a3 一定线性相关
知识点:个数大于维数则向量组线性相关
3.那里的证明是用 方程组有唯一解的方法,即 r(A)=r(A,B)=3