Question

一个三位数,等于它的数字和的13倍.这样的三位数有几个,分别是多少?

Answer 1

令这个三位数为abc,则有
100a+10b+c=13（a+b+c）得87a-3b-12c=3（29a-b-4c）=0因b+4c<=9+4*9=45
所以a=1,b+4c=29,有三种情况,b=1,c=7；b=5,c=6；b=9,c=5.
这样的三位数有三个,分别是117,156,195.

Answer 2

解：设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c。
由题意得：100a＋10b＋c＝13a＋13b＋13c
化简得：b＋4c＝29a
∵
a、b、c均为一位的正整数
1≤b≤9,
1≤c≤9,
1≤a≤9
∴
a＝1
则有：
b＋4c＝29
∵
b＝29－4c,
1≤b≤9
∴
1≤29－4c≤9
5≤c≤7
c＝5，
b＝9,三位。