Question

直线l1y=x与l2ax-y=0

已知两直线L1:y=x,L2:ax-y=0,其中a为实数,当这两条直线的夹角在(0,π/12)内变动,求a取值
答案是（三分之根号3,1）∪（1,根号3）.

Answer 1

L1:y=x,

L2:ax-y=0

y=ax

设夹角为θ

π/12=15°

y=x的倾斜角是45°

∴θ∈(0,15°)

∴y=ax的倾斜角在(45°-15°,45°+15°）内,且不等于45°

即(30°,45°)∪(45°,60°)

∴a∈(√3/3,1)∪(1,√3)

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