Question

求这两道题的过程，谢谢。

Answer 1

f(x)是偶函数,(-∞,0)是减函数（可以参考f(x)=x²）
f(-4)>f(-3)=f(3)
f(x)是奇函数,(0，+∞)是增函数（可以参考f(x)=x³）

f(7)>f(6)

f(-7)=-f(7) f(-6)=-f(6)
∴f(-7)<f(-6)

Answer 2

求这道题的详细过程，谢谢 根据题意，设任意的一次函数g(x)=kx+t，其中k，t为常数，且不同时为0.则：f(x)g(x)=(ax^2+bx+1)(kx+t)=akx^3+bkx^2+kx+ax^2t+bxt+t=akx^3+(at+bk)x^2+(bt+k)x+t再取定积分得到：∫(0,1)f(x)g(x)dx=∫(0,1)[akx^3+(at+bk)x^2+(bt+k)x+t]dx={(ak/4)x^4+[(at+bk)/3]x^3+[(bt+k)/2]x^2+tx}(0,1)=ak/4+[(at+bk)/3]+[(bt+k)/2]+t=(a/4+b/3+1/2)k+(a/3+b/2+1)t=0所以：a/4+b/3+1/2=0a/3+b/2+1=0则a=6b=-6.