求一个定积分的导数的题目，谢谢
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直接套公式:
若F(y)=∫(a(y)→b(y))f(x,y)dx，则F'(y)=f(b(y),y)*b'(y)-f(a(y),y)*a'(y)+∫(a(y)→b(y))fy(x,y)dx
(fy表示对y的偏导数)
所以改一下符号得到:
(∫(0→x)f(x^2-t^2)dt)'
=f(x^2-x^2)*(x)'+∫(0→x)f'(x^2-t^2)*a(x^2-t^2)/ax*dt
(a表示偏导数的符号)
=f(0)+2x∫(0→x)f'(x^2-t^2)dt
应该没法再化简了吧。。。-_-|||
若F(y)=∫(a(y)→b(y))f(x,y)dx，则F'(y)=f(b(y),y)*b'(y)-f(a(y),y)*a'(y)+∫(a(y)→b(y))fy(x,y)dx
(fy表示对y的偏导数)
所以改一下符号得到:
(∫(0→x)f(x^2-t^2)dt)'
=f(x^2-x^2)*(x)'+∫(0→x)f'(x^2-t^2)*a(x^2-t^2)/ax*dt
(a表示偏导数的符号)
=f(0)+2x∫(0→x)f'(x^2-t^2)dt
应该没法再化简了吧。。。-_-|||
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