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需要一个好像是叫待定系数法的方法，可以解决很大部分类似的问题，要用到微分方程的知识。
证明的式子是二阶微分方程，我们只需要一个常数C，所以只考虑求f'（x）的通解。
微分方程f''-f'+1=0的通解是
f'（x）=1+Ce^x（这个不懂的话请自己去翻一阶线性微分方程），C=（f'-1）/e^x
最后令φ（x）=（f'-1）/e^x
步骤如上所示，绝大部分需要构造函数来应用罗尔定理的题都可以用这个办法，题主可自行尝试。
证明的式子是二阶微分方程，我们只需要一个常数C，所以只考虑求f'（x）的通解。
微分方程f''-f'+1=0的通解是
f'（x）=1+Ce^x（这个不懂的话请自己去翻一阶线性微分方程），C=（f'-1）/e^x
最后令φ（x）=（f'-1）/e^x
步骤如上所示，绝大部分需要构造函数来应用罗尔定理的题都可以用这个办法，题主可自行尝试。
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