Question

用二分法求函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个零点，依次计算得到如表函数值：...

用二分法求函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个零点，依次计算得到如表函数值： f（1）=-2f（1.5）=0.625f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根在下列哪两数之间（　　）A．1.25～1.375B．1.375～1.4065C．1.4065～1.438D．1.438～1.5

Answer 1

解：由题意可得函数f（x）=x3+x2-2x-2为连续函数，且f（1.438）＞0，f（1.4065）＜0，
根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的区间为（1.4065，1.438），
即方程x3+x2-2x-2=0的一个零点所在的区间为（1.4065，1.438），
故选：C．