Question

大学数学，无穷级数求收敛域

向左转|向右转

Answer 1

a(n)=1/(n·3^n)
ρ=lim
a(n+1)/a(n)=1/3
∴收敛半径为R=1/ρ=3
x=3时，级数变成∑(1/n)，
这时，级数发散；
x=-3时，
级数变成∑(-1)^n·1/n，
这时，级数收敛
【根据交错级数的莱布尼兹审敛法】
综上，收敛域为[-3，3)