Question

解不等式:(1)2(x+3)-1≤x+2；(2)3x2-2x-1>0？

Answer 1

Answer 2

（1）2(x+3)-1≤x+2
2x+6-1≤x+2
2x+5≤x+2
2x-x≤2-5
x≤-3
（2）3x^2-2x-1＞0
通过观察可以发现，不等式左边可以用十字相乘法来分解因式计算。
将3x^2拆成3x和x的乘积，将-1拆成1和-1的乘积，则3x•(-1)+x
•1=-2x
所以(3x+1)(x-1)＞0
解得x＞1或x＜-1/3

Answer 3

2（x＋3）－1≦x＋2
即2x＋6－1≦x＋2
即x≦－3

Answer 4

(1)2(x+3)-1≤x+2
2x+6-1≤x+2
x≤-3
(2)第一种解法：
3x²-2x-1＞0
(3x+1)(x-1)＞0
①3x+1＞0，x-1＞0
x＞1
②3x+1＜0，x-1＜0
x＜-1/3
解得：x＞1或x＜-1/3

第二种解法：
x²-2/3x-1/3＞0
x²-2/3x+1/9-1/9-1/3＞0
(x-1/3)²-4/9＞0
(x-1/3)²＞4/9
x＞1或x＜-1/3