已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a10=15,且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的
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a3=a1+2d a4=a1+3d a7=a1+6d
a10=a1+9d=15 a1=15-9d
a3=15-9d+2d=15-7d a4=15-6d a7=15-3d
a4^2=a3a7
(15-6d)^2=(15-7d)(15-3d)
15*15-180d+36d^2=15*15-45d-105+21d^2
15d^2=180d-150d=30d
d=2 a1=-3
an=a1+(n-1)d=2n-2-3=2n-5
a10=a1+9d=15 a1=15-9d
a3=15-9d+2d=15-7d a4=15-6d a7=15-3d
a4^2=a3a7
(15-6d)^2=(15-7d)(15-3d)
15*15-180d+36d^2=15*15-45d-105+21d^2
15d^2=180d-150d=30d
d=2 a1=-3
an=a1+(n-1)d=2n-2-3=2n-5
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