已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π...
已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π/6的弦AB,求（1）AB的长（2）△F2AB的周长急....
已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π/6的弦AB,求 （1）AB的长 （2）△F2AB的周长 急.
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（1）F1（-2,0）
k=tanπ/6=√3/3
设A（x1,y1）B（x2,y2）
将直线AB：y=√3/3(x+2)代入3x²-y²-3=0
整理得8x²-4x-13=0
由距离公式|AB|=√(1+k²)√△/8=3
（△指的是判别式）
（2）|F2A|=2x1-1,|F2B|=1-2x2
∴|F2A|+|F2B|=2(x1-x2)=2•√[(x1+x2)²-4x1x2]
=2•
3√3/2=3√3
∴△F2AB的周长L=3+3√3
k=tanπ/6=√3/3
设A（x1,y1）B（x2,y2）
将直线AB：y=√3/3(x+2)代入3x²-y²-3=0
整理得8x²-4x-13=0
由距离公式|AB|=√(1+k²)√△/8=3
（△指的是判别式）
（2）|F2A|=2x1-1,|F2B|=1-2x2
∴|F2A|+|F2B|=2(x1-x2)=2•√[(x1+x2)²-4x1x2]
=2•
3√3/2=3√3
∴△F2AB的周长L=3+3√3
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