Question

第三题 c选项？

Answer 1

(更新) -- 2020/09/13
如果题目明确f(x)具有奇偶性，则A答案和C答案都是对的。但是本题没有说明f(x)具有奇偶性，当f(x)是非奇非偶函数时，[f(x)]^2不一定是偶函数，例如：f(x)=x+1，定义域满足题设，但为非奇非偶函数，[f(x)]^2=(x+1)(x+1)=x^2+2x+1，也为非奇非偶函数，所以C选项错误。
本题答案为A选项，A选项根据偶函数定义可以验证，f(-x)=f(x)
btw，感谢@taojl2006指出错误！

---------以下为原答案(有误，未考虑f(x)为非奇非偶函数的情况)---------
本题考察的是奇偶函数相乘后的奇偶性，题主可以这么记：
奇函数*奇函数=偶函数
偶函数*偶函数=偶函数
奇函数*偶函数=奇函数
所以对于本题C选项，
假设f(x)是奇函数，则f(x)^2=f(x)*f(x)=奇函数*奇函数=偶函数
假设f(x)是偶函数，则f(x)^2=f(x)*f(x)=偶函数*偶函数=偶函数
即C一定是偶函数

Answer 2

此题应选A.