Question

高中物理多节车厢问题

一道简单的高一物理题
13．一列火车共有n节车厢,各节车厢质量相等,相邻车厢间留有空隙,首端第一节车厢以速度向第二节撞去,并连接在一起,然后再向第三节撞去,并又连接在一起,这样依次撞下去,使n节车厢全部运动起来,那么最后火车的速度是 .（铁轨对车厢的摩擦不计）

Answer 1

设各节车厢质量为m
可以根据动量守恒定律做,初动量=mv
最后各节车厢的速度相同,未动量=nm*v’
由动量守恒定律得,mV=nmv’
v‘=v/n
第一节与第二节撞碰,撞碰后,一、二节连在一起,共同速度为V2,动量守恒得,mv=2*m*v2
与第三节撞碰,撞碰后,一、二、三节连在一起,共同速度为V3得
2*m*v2=3*m*V3
与第四节撞碰,撞碰后,一、二、三、四节连在一起,共同速度为V4得
3*m*V3=4*m*V4
以下以次类推
与第n节撞碰,撞碰后,N节连在一起,共同速度为Vn得
（n-1）*m*V（n-1）=n*m*Vn
以上各式相加得
m*V=n*m*Vn
Vn=V/n