Question

简单阶乘计算

Answer 1

如何实现一个阶乘运算？
举例
输入：int n
比如n = 5, n = 8
输出：int x
n = 5，5的阶乘, 所以x = 120
n = 8，8的阶乘，所以x = 40320
题目介绍
阶乘问题是一个简单的数学问题，今天我们之所以提到这个问题是因为它和recursion之间有着不解之缘。有些同学可能能够迅速用recursion的方法做出这道题目，但是对recursion本身的了解并没有那么透彻。提到recursion，阶乘问题可以作为一个典型的例子，让大家能够由浅入深地了解recurion。这道阶乘运算是Microsoft的面试题之一，而跟recursion相关的题型也是大家在许多公司的面试中会遇见的。
今天希望大家忘掉这道题目的答案，跟我一起重新思考。阶乘是指用1乘以2乘以3乘以4，一直乘到所要求的数。例如所要求的数n = 5，则结果 x = 1 × 2 × 3 × 4 × 5，这里的乘积x就是n的阶乘。
分析题意
阶乘是指用1乘以2乘以3乘以4，一直乘到所要求的数。例如所要求的数n = 5，则结果 x = 1 × 2 × 3 × 4 × 5，这里的乘积x就是n的阶乘。
分析解题思路
了解了阶乘的定义以后，我们可以思考一个问题，我们想要知道n的阶乘，那么只需要知道n - 1的阶乘，我们想要知道n - 1的阶乘，那么只需要知道n - 2的阶乘，也就是说规模为n的问题，转化为了规模更小的问题。根据这个性质，我们应该自然而然的联想到recursion。
这里让我们一起回顾一下什么是recursion，在表象上recursion是直接或者间接调用自身函数的方法，而本质上是把一个大规模的问题变成比它小一个规模的问题。
既然如此，对于这道题目，我们可以试着用recursion的思想来解决。解决recursion的问题，我们第一步要想base case是什么，即最小规模的问题是什么, 这也是这个函数的终止条件，没有这个条件，我们所写的函数就会永无止境的运行下去。那么对于阶乘来说，当n <= 1的时候（在这里我们不考虑负数，0! = 1， 1! = 1），结果都是1，这就是它的最小规模问题。
第二步我们开始思考recursion rule，怎样把这个问题变成更小规模的问题。比如我们想解决n的阶乘，那么我们只要解决n - 1的阶乘，最后再用(n - 1)的阶乘乘以n就是我们想要的结果。
所以如果n = 5，那么5的阶乘和5 * factorial(4)的结果相同。
综合第一步和第二步，我们可以开始编写阶乘函数：
int factorial (int n) {
if (n <= 1) {
return 1;
}
return n * factorial(n - 1);
}
在这个方法中我们需要注意返回的类型是int，所以它可以解决的阶乘数也是有范围的。

Answer 2

Answer 3

一分钟了解阶乘