Question

求不定积分全过程：（1）∫ln(1+x^)dx ,（2）∫lnx/x^ ,求帮忙...

求不定积分全过程：（1）∫ln(1+x^)dx ,（2）∫lnx/x^ ,求帮忙····

Answer 1

是∫ln(1+x)dx,吗?
第二个是x的几次?、
1).
∫ln(1+x)dx
=xln(1+x)
-
∫xd[ln(1+x)]
=xln(1+x)
-
∫2x/(1+x)
dx
=xln(1+x)
-
2∫[1-
1/(1+x)]dx
=xln(1+x)
-
2∫dx
+
2∫1/(1+x)dx
=xln(1+x)
-
x
+
2arctanx
+
C
2).
∫lnx/xdx
=
-
∫lnxd(1/x)
=
-
lnx/x
+
∫1/xd(lnx)
=
-
lnx/x
+
∫1/xdx
=
-
lnx/x
-
1/x
+C记得采纳啊