Question

设,.()求函数的最小正周期和单调区间,()若锐角中,,,,求角及边.

设,. ()求函数的最小正周期和单调区间, ()若锐角中,,,,求角及边.

Answer 1

()解析式的后两项利用两角和与差的正弦函数,余弦函数公式化简,第二项利用二倍角的余弦函数公式化简,整理胡裂后得到结果,代入周期公式即可求出最小正周期,通过函数的单调区间求出函数的单调区茄余间;()由,求出的值,利用正弦定理以及余弦定理即可求与的值.
解:()函数的最小正周期:;..当,即时,函数为单调增函数;当,即时函数是减函数;当,即时,函数为单调增函数;()在锐角裤纳闭中,,,,,,,由,,,,由余弦定理可知,可得,解得或.,故.
此题考查了正弦定理,两角和与差的正弦函数公式,以及正弦函数的单调性,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.