Question

p:x=1或y=3,q:x+y=4

已知p：x+y≠4，q：x≠1或y≠3，则p是q的（　　）

A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

判断p是q的什么条件即判断￢q是￢p的什么条件
∵￢p：x+y=4；￢q：x=1且y=3
若￢p成立如x=y=2不一定有x=1且y=3
反之若￢q成立即x=1且y=3一定有￢px+y=4成立
∴￢q是￢p的充分不必要条件
∴p是q的充分不必要条件
故选A