若n个人站成一圈，求从A到B的顺时针方向，AB之间恰有r个人的概率为多少？
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n个人站成一圈有
P(n,n)/n=P(n-1,n-1)=(n-1)!
种不同的站法
其中从A到B
顺时针方向
，AB之间恰有r个人的不同站法有
C(n-2,r)*P(r,r)*P(n-2-r,n-2-r)=(n-2)!/((n-2-r)!*r!)*r!*
(n-2-r)!=(n-2)!
种
所以n个人站成一圈，从A到B的顺时针方向，AB之间恰有r个人的概率为
(n-2)!/(n-1)!
=1/(n-1)
P(n,n)/n=P(n-1,n-1)=(n-1)!
种不同的站法
其中从A到B
顺时针方向
，AB之间恰有r个人的不同站法有
C(n-2,r)*P(r,r)*P(n-2-r,n-2-r)=(n-2)!/((n-2-r)!*r!)*r!*
(n-2-r)!=(n-2)!
种
所以n个人站成一圈，从A到B的顺时针方向，AB之间恰有r个人的概率为
(n-2)!/(n-1)!
=1/(n-1)
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