Question

∫e＾根号x/根号xdx

积分

Answer 1

∫e＾根号x/根号xdx
解:∫e＾√x/√xdx
设√x=t,那麽x=t^2,
dx=t^2ˊdt=2tdt
原式＝∫(e＾t/t)*2tdt
=∫2e＾tdt
=2∫e＾tdt
=2e^t
再将√x=t带入原式＝
2e^t
中得：
原式＝2e^√x
即∫e＾√x/√xdx
＝2e^√x