Question

求一些七年级下人教版的三角形题

尽量是大题，最好有解决过程 尽量一定要说明白过程，难一点的最好，拐点弯也可以，但不要超纲，谢了，我会再给你分的

Answer 1

(1)BD，CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线，探索∠BDC与∠A间的数量关系。
答案:证明:
三角形CDB中:∠D=180°-∠3-∠2;
∠2+∠3=360°-∠1-∠5-∠4-∠6;
其中:∠5+∠6=180°-∠A，∠1+∠4=∠2+∠3;
所以:∠2+∠3=360°-(∠1+∠4)-(∠5+∠6)=360°-(∠2+∠3)-(180°-∠A);
移项:得2(∠2+∠3)=360°-(180°-∠A);
即:∠2+∠3=180°-(90°-1/2∠A)
代入∠D=180°-∠3-∠2中，得:
∠D=180°-180°+(90°-1/2∠A)=90°-1/2∠A;
两边乘以2并移项，有:2∠D+∠A=180°。
(2)
在三角形ABC中
AB=AC
O是三角形ABC内的一点
且OB=OC
证明AO与BC垂直
答案:∵AB=AC,BO=CO,AO=AO
∴△ABO≌△ACO(SSS)
∴∠BAO=∠CAO
即AO垂直于BC
又∵∠AOB=∠AOC,∠AOB+∠AOC=180度
∴AO垂直于BC
∴∠BAO=∠CAO
即AO垂直于BC
这里如果求平分的话可以留下.
如果你学了轴对称这一章,你可以这样解:
∵AB=AC,BO=CO,AO=AO
∴△ABO≌△ACO(SSS)
∴∠BAO=∠CAO
∴AO垂直于BC(三线合一)
(3)
OM、ON是两块互相垂直的平面镜，入射光AB到平面镜OM反射后，沿BC又射入到平面镜ON上，再沿CD反射出去。
(1)若角ABM=70度，求角DCN的度数
(2)光线AB与CD平行吗?证明你的结论.
*因为特殊原因，我无法将图画出来，我就简要的描述一下:MBO是一条竖线，B在MO中间靠O一点的位置，OCN是一条横线，与MO相垂直，点C在大约ON中间的地方.点A在C点的上方，BM的中间的位置，连接AB，再连接BC，D点在N点的上方，与B点一排的位置，连接CD，就可以了.
答案:解:(1)∵∠ABM=70°
∴∠CBO=∠ABM=70°(反射角等于入射角，科学应该学过，这个不用写)
∵MO⊥ON
∴∠MON=90°
∴∠BCO=180°-∠CBO-∠MON=180°-70°-90°=20°(三角形内角和为180°)
∴∠DCN=∠BCO=20°(反射角和入射角是相等的，和刚才一样，这不用写)
(2)∵∠ABM=70°
∴∠CBO=∠ABM=70°
∴∠ABC=∠MBO-∠MBO-∠CBO=180°-70°-70°=40°
∵MO⊥ON
∴∠MON=90°
∴∠BCO=180°-∠CBO-∠MON=180°-70°-90°=20°
∴∠DCN=∠BCO=20°
∴∠BCD=∠OCM-∠BOC-∠DCN=180°-20°-20°=140°
∴∠ABC+∠BCD=40°+140°=180°
∴AB‖CD(同旁内角互补，两直线平行)