Question

因式分解帮一下忙

7x^2-19X-6=-20x^2+9x+20=36x^2+39x+9=9x^4-37x^2+4=7(x-1)^2+4(1-x)(y+2)-20(y+2)^2=xy^2-2xy-3x-y^2-2y-1=20a^3bc-9a^2b^2c-20ab^3c=以上题目我实在不会，帮我解答一下谢谢。

Answer 1

这些题目都可以用十字相乘法：首尾分解，交叉相乘，求和凑中。1.7x²-19x-6=1
-3
×
7
2
-3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19，所以7x²-19x-6=(x-3)(7x+2)2.-20x²+9x+20=-4
5 ×5
4-4×4=--16,5×5=25,-16+25=9所以-20x²+9x+20=（5-4x）（4+5x）3．36x²+39x+9=12
9×3
112×1=12,3×9=27.12+27=39所以，36x²+39x+9=（12x+9）（3x+1）4．9x4-37x²+4=9
-1×1
-49×（-4）=-36,-1×1=-1，-1-36=-37所以，9x4-37x²+4=（9x²-1）（x²-4）=（3x+1）(3x-1)(x+2)(x-2) 5.7(x-1)²+4(1-x)(y+2)-20(y+2)²=这里把（x-1）看做一个整体，（y+2）看做一个整体，7
10×1
-27×（-2）=-14,1×10=10，-14+10=-4所以，7(x-1)
²+4(1-x)(y+2)-20(y+2)
²=(7(x-1)+10(y+2))(x+1-2(y+2))=
(7x+10y+13)(x-2y-3) 6.xy²-2xy-3x-y²-2y-1=(xy²-2xy-3x)-(y²+2y+1)x
-3x×1
1X×1=x,1×（-3x）=-3x,x+(-3x)=-2x所以，xy²-2xy-3x=（xy-3x）（y+1）所以，xy²-2xy-3x-y²-2y-1=(xy²-2xy-3x)-(y²+2y+1)=
（xy-3x）（y+1）-（y+1）²=（y+1）（xy-3x-（y+1））=（y+1）（xy-3x-y-1）7．20a3bc-9a²b²c-20ab3c=abc（20a²-9ab-20b²）4
-5×5
44×4=16,-5×5=-25,
16-25=-9所以，20a3bc-9a²b²c-20ab3c=abc（20a²-9ab-20b²）=abc(4a-5b)(5a+4b)