求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
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两面同时乘以sinα得
sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=sinβ
把第一项sin(2α+β)用两角和公式展开变成sin(α+β)cosα
+cos(α+β)sinα
再减去第二项后
左边=sin(α+β)cosα
-cos(α+β)sinα
再用两角差公式合并
左边=sin(α+β-α)=sinβ
左边=右边
证出来了。。。
打这么多手都酸了。。。哈哈
sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=sinβ
把第一项sin(2α+β)用两角和公式展开变成sin(α+β)cosα
+cos(α+β)sinα
再减去第二项后
左边=sin(α+β)cosα
-cos(α+β)sinα
再用两角差公式合并
左边=sin(α+β-α)=sinβ
左边=右边
证出来了。。。
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