Question

初二的数学题，太难了！！大家帮帮忙，不过速度点

杭甬铁如沿线主要城市之间的路程（km）如图所示，小惠于上午8:10成一列慢车从宁波出发去杭州，到达余姚的时间为8:34,假设这列慢车行驶中速度保持不变。中途每站停车时间为3MIN，用t（h）表示慢车离开宁波的时间，s（km）表示火车里宁波的路程。 （1）当慢车行驶在宁波至余姚的路段上时，请路程s与时间t的函数关系式，请写出自变量的取值范围。 （2）当慢车行驶在绍兴和萧山路段上时，求与的函数关系式以及自变量的取值范围。 （3）若有有一列快车以每小时200KM的很顶速度在上午8:34从宁波出发沿同一铁路去杭州，在途经余姚上虞绍兴三战均停车m分钟（m为常数），但在萧山站不停靠。现打算利用慢车在萧山站停车的时间让道给快车驶过萧山站（快车通过萧山站的时间忽略不计），求的m取值范围 2.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形ABC放在坐标平面内，直角边AC斜靠在两坐标轴上，且A点（0,2），点C（—1,0），则B点的坐标是_________.

Answer 1

（1）
时间8:10=8.167小时，时间8:34=8.567小时
宁波至余姚行驶24分钟=24/60=0.4小时
行驶中速度v=48/0.4=120
(km/h)
函数关系式为s=120（t-8.167)
8.167≤t≤8.567
（2）宁波至绍兴行驶108km，行驶需要的时间为=108/120=0.9小时
宁波至萧山行驶147km，行驶需要的时间为=147/120=1.225小时
宁波至绍兴的总时间=0.9+0.05+0.05=1小时，上午8:10宁波出发，9:10到绍兴
宁波至萧山的总时间=1.225+3×0.05=1.375小时，9:13从绍兴发车，行驶0.325小时到萧山
函数关系式为s=120（t-9.217)
9.217≤t≤9.542
（3）快车到达萧山时,行驶需要的时间为＝147/200＝0.735小时
宁波至萧山的总时间=0.735+3×m/60=0.735+m/20
小时,上午8:34(即8.567时)从宁波出发，8.567+0.735+m/20
=9.302+m/20
到萧山
函数关系式为s=200（t-8.567)
8.567≤t≤9.302+m/20
按（2）小题慢车到萧山站的时间为9.542
则有9.302+m/20≤9.542
m/20≤9.542-9.302=0.24
m≤0.24×20=4.8分钟
2.
直角边AC斜靠在两坐标轴上
∴BA=AC=√((-1)²+2²)=√5
（勾股定理）
设过A(0,2)
,
C(-1,0)
的直线为y=kx+b
则b=2,k=2
过A(0,2)
,C(-1,0)
的直线为y=2x+2
设B点坐标为(n,m)
过B点作x轴垂线于D点
∵BC=AC=√5
（勾股定理）
∵∠ACO+90°=∠CBD+90°
∴∠ACO=∠CBD
∴∠BCD=∠CAO
∴Rt△ACO≌Rt△CBD
│OC│=│BD│=1
│OA│=│CD│=2
│OD│=│CD│+│OC│=3
OC=BD=±1
OA=CD=±2
OD=±3
B点坐标（-3，1）；（2，1）；（-2,3）；（1,-1）
则B(n,m)点到AC直线y=2x+2
距离=
|2n-m+2|/√(2²+1)=
|2n-m+2|/√5
∵B(n,m)点到AC直线y=2x+2
距离=BA=AC=√5
∴|2n-m+2|/√5=√5
|2n-m+2|=5
2n-m+2=5；2n-m+2=-5
2n-m=3；2n-m=-7