Question

求大佬看看这个高数问题

如题，求大佬看看为啥这样求f(x)的右极限和答案上用洛必达做不对，是x->0+时 1-cosx不近似于1/2x^2吗？

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Answer 1

1. 这个高数问题说明见上图。
2. 求f(x)的右极限应该用用洛必达做，才是对的
3，是x->0+时 1-cosx等价于1/2x^2，这个是对的。但是0/0型，可以用洛必达法则，第一个等号是错误的。分子中不能将g(0)=1代入，不能部分代入。因为不符合极限的运算法则的.
有关这个高数问题说明如上。

追答

求极限时，此题不能部分代入；要代就分子分母都代入，但此时代入分母为0，就不能用商的运算法则了

图中方法1用洛必达对的；图方法2部分代入是错误的

追问

意思就是说要代入必须一起代入1，不能部分代入，但是一起代入分母为0没有意义，所以只有用洛必达解这道题是吗？

追答

是的。

Answer 2

如图，问题出在第一个等号，这个极限属于“0：0型”，不能像你这样计算。