一道数学证明题,要做辅助线的话一定要有图片标注清楚,我写的不是答案
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......,
等一下
,我看错题了。
∵
ED∥AC
∴
∠EDA=∠CAD=45°
∠DEC=∠ACE=30°
∴∠AFE=∠EDA+∠DEC=75°(外角的性质)
辅助线
你那条做对了,在做一条EH⊥AC于点H。∵四边形ABCD为正方形
∴OD=1/2AC
OD⊥AC
(正方形的性质)
∵DE//AC
∴四边形EHOD为矩形(两条对角线相互平行,其中EH//OD是由于两直线垂直于一条边这两直线
互相平行
)
∴EH=OD
∵∠ACE=30°
∴EH=1/2EC(30°
60°的
直角三角形
,30°所对应的
直角边
等于
斜边
的一半)
∴AC=EC
∴∠CAE=∠CEA
∴∠AEC=180°-30°/2=75°=∠AFE
∴AE=AF
等一下
,我看错题了。
∵
ED∥AC
∴
∠EDA=∠CAD=45°
∠DEC=∠ACE=30°
∴∠AFE=∠EDA+∠DEC=75°(外角的性质)
辅助线
你那条做对了,在做一条EH⊥AC于点H。∵四边形ABCD为正方形
∴OD=1/2AC
OD⊥AC
(正方形的性质)
∵DE//AC
∴四边形EHOD为矩形(两条对角线相互平行,其中EH//OD是由于两直线垂直于一条边这两直线
互相平行
)
∴EH=OD
∵∠ACE=30°
∴EH=1/2EC(30°
60°的
直角三角形
,30°所对应的
直角边
等于
斜边
的一半)
∴AC=EC
∴∠CAE=∠CEA
∴∠AEC=180°-30°/2=75°=∠AFE
∴AE=AF
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