2(×一3)=3×(×一3)
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)3×4=1/3(3×4×5-2×3×4).计算：3×(1×2+2×3+3×4+……+99×...
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)
2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)
3×4=1/3(3×4×5-2×3×4)
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计算：3×(1×2+2×3+3×4+……+99×100)
1×2×3+2×3×4+3×4×5+.+n(n+1)(n+2) 展开
2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)
3×4=1/3(3×4×5-2×3×4)
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计算：3×(1×2+2×3+3×4+……+99×100)
1×2×3+2×3×4+3×4×5+.+n(n+1)(n+2) 展开
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一 3×(1×2+2×3+3×4+……+99×100)
=3×【1/3(1×2×3-0×1×2)+1/3(2×3×4-1×2×3)+1/3(3×4×5-2×3×4)+1/3(99×100×101-98×99×100)】=99×100×101
二 1×2×3+2×3×4+3×4×5+.+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+.+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
=3×【1/3(1×2×3-0×1×2)+1/3(2×3×4-1×2×3)+1/3(3×4×5-2×3×4)+1/3(99×100×101-98×99×100)】=99×100×101
二 1×2×3+2×3×4+3×4×5+.+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+.+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
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