Question

若(1+tanb)(1+tanc)

已知△ABC内接于单位圆,且(1+tanA)(1+tanB)=2,求内角c的定值
请给我思路或过程``谢谢

Answer 1

(1+tanA)(1+tanB)=2;
由tanQ=sinQ/cosQ
原题变为
((cosA+sinA)/cosA)((cosB+sinB)/cosB)=2,
移项,合并
推出sin(A+B)=cos(A+B)
即tan(A+B)=1
tanC=-1
C=135