Question

函数y=根号1-x²判断它的奇偶性

Answer 1

开根号的数不能小于0，所以有
1-x²≥0
且
x²-1≥0
x²≤1
且
x²≥1
所以只能有
x²=1，x=±
此时
y=根号0+根号0=0
函数
y=0，且它的定义域{-1,1}关于原点对称
所以它既是奇函数，也是偶函数

Answer 2

解由1-x²＞0，即x²＜1，即-1＜x＜1
即函数的
定义域
关于
原点对称
令f（x）=√1-x²
则f（-x）=√1-（-x）²=√1-（x）²=f（x）
即f（-x）=f（x）
即函数y=根号1-x²是
偶函数