Question

若不等式x 2 -ax+b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx 2 -ax+1＞0的解集

若不等式x 2 -ax+b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx 2 -ax+1＞0的解集．

Answer 1

由题设，方程x
2
-ax+b=0的解集为{2，3}，
由韦达定理a=2+3=5，b=2×3=6，
不等式bx
2
-ax+1＞0化为6x
2
-5x+1＞0
解得{x
|x＜
1
3
或x＞
1
2
}．