Question

求下列各式中x的值 ｜x+√2｜=√3，（x-√2）²=3

Answer 1

解：
利用绝对值不等式性质有：
|x+√2|+|x-√3|
＝|x+√2|+|√3-x|
≥|(x+√2)+(√3-x)|
＝√3+√2.
故所求最小值为：√3+√2.
取最小值时，-√2≤x≤√3。