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已知直线a∥平面α,a∥平面β,α∩β=b,则a与b的位置关系是______.
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∵直线a平行于平面α,直线a平行于平面β
∴平面α、β中可以找到一直线平行于直线a,
设m在平面α内,n在平面β内
则m∥a,n∥a,∴m∥n,
∴m不在平面β内,n在平面β内,
∴m∥β,
∵α∩β=b,
∴m∥b,
又∵m∥a,∴a∥b.
故答案为:平行.
∴平面α、β中可以找到一直线平行于直线a,
设m在平面α内,n在平面β内
则m∥a,n∥a,∴m∥n,
∴m不在平面β内,n在平面β内,
∴m∥β,
∵α∩β=b,
∴m∥b,
又∵m∥a,∴a∥b.
故答案为:平行.
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