已知直线a∥平面α，a∥平面β，α∩β=b，则a与b的位置关系是______．
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∵直线a平行于平面α，直线a平行于平面β
∴平面α、β中可以找到一直线平行于直线a，
设m在平面α内，n在平面β内
则m∥a，n∥a，∴m∥n，
∴m不在平面β内，n在平面β内，
∴m∥β，
∵α∩β=b，
∴m∥b，
又∵m∥a，∴a∥b．
故答案为：平行．
∴平面α、β中可以找到一直线平行于直线a，
设m在平面α内，n在平面β内
则m∥a，n∥a，∴m∥n，
∴m不在平面β内，n在平面β内，
∴m∥β，
∵α∩β=b，
∴m∥b，
又∵m∥a，∴a∥b．
故答案为：平行．
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