ab是非零自然数并且a+b=100a和b相乘的积最大是多少 最小是多少 用方程解答
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设M=ab,
由
a+b=100,得
b=100-a
,所以
M=a(100-a)=-a²+100a=-(a²-100a+50²）+50²
=-（a-50)²+2500，
由此可知，当a=50时，M,即ab的值最大是2500.
显然，当a=0,b=100,或
a=100,b=0,时
ab=0
，其值最小为0.
由
a+b=100,得
b=100-a
,所以
M=a(100-a)=-a²+100a=-(a²-100a+50²）+50²
=-（a-50)²+2500，
由此可知，当a=50时，M,即ab的值最大是2500.
显然，当a=0,b=100,或
a=100,b=0,时
ab=0
，其值最小为0.
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