Question

一道有关初一的数学难题（跪求！！！步骤）

一个多边形最多有4个钝角，求这个多边形的边数。

Answer 1

设四个钝角分别为α，β，γ，δ。则
∵360°＜α+β+γ+δ＜720°。
而另外n-4个内角都是直角或锐帆此角，
∴（n-4）×0°＜其余（n-4）个内角的和≤（n-4）×90°，
∴360°＜（n-2）态肆迅×180°＜720°+（n-4）×90°，
即360°＜（n-2）×180°＜720°+（n-4）×90°，
∴4＜n＜8。
∵4＜n＜8的整数雹槐n有5，6，7三个，
∴这样的多边形共有三个，其边数最小的是五边形，边数最多的七边形。
参考资料：不等式

Answer 2

钝角是大搜基简于90°并且小于180°的角。所以，4个钝角的度数为360°～720°。
所以，360°<180°(n-2)<720°
2<锋枯n-2<4
4<n<6
n＝世裤5

Answer 3

五边形

Answer 4

6边形