函数的图像怎么画图

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匿名用户
2020-12-15
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常见的几种函数图像绘制方法。

一、直接绘制函数图像

打开几何画板软件,点选“绘图”菜单下的“绘制新函数”就会弹出右图的输入框。例如我们要绘制一次函数y=2x+3:在输入框输入2x+3,选择“方程”按钮里的y,再点击“确定”按钮,绘图区就自动生成函数图像(如图1)。


此函数图像为满屏,且平面直角坐标系没有正方向,系统平面直角坐标系还自带网格,所以本人很少用这种方法绘制函数图像。

二、利用参数绘制函数图像

同样要绘制函数y=2x+3的图像,我们可以先建立参数再绘制图像:点选“数据”菜单下的“新建参数”,在弹出框里将“名称”改为k,“数据”填写2,按“确定”按钮后,再建参数b=3,建立好参数后,点选“绘图”菜单下的“绘制新函数”,在弹出框内依次输入参数b、*、x、+和参数c,点击“确定”按钮后,自动生成如图1的函数图像。

利用此方法绘制函数图像,我们可以在建好参数与函数后,用“自定义工具”里的坐标系,例如选用“飞狐无参版”,建立平面直角坐标系后,再次点选“函数生成工具”,点击函数y=kx+b后,图像就生成了。

所生成的函数图像自变量x的取值范围与坐标系的横坐标有关,能避免满屏。(如图2)


三、利用轨迹绘制函数

打开几何画板软件,以“飞狐无参版”为例,先建立平面直角坐标系,在横坐标上任取一点,度量该点的横坐标值,将属性里的标签改为x,再点击“数据”菜单下的“计算”,在弹出框里依次输入:2、度量值、+、3,点“确定”按钮,再将属性里的标签改为y,点击“绘图”菜单下的“绘制点”,在弹出框里前者输入度量值,后者输入计算值,按“绘制”按钮后,坐标内会自动生成对应点,依次点选绘制点和横坐标上的动点,再点击“构造”菜单下的“轨迹”,函数图像绘制完成(如图3)。


四、利用自定义变换绘制随动函数

这种函数图像绘制方法类似于利用轨迹绘制函数图像,先建立平面直角坐标系(飞狐无参版),在横坐标上取线段AB,再在线段AB上任取一点C,度量点C的横坐标值,修改标签为x,计算2x+3的值,修改标签为y,以x、y的值为横、纵坐标绘制点,依次选择绘制点与线段AB上的动点C,再点选“变换”菜单下的“创建自定义变换”,点“确定”按钮,用“线段”工具连接AC,再次点选绘制点与线段AC,选择“变换”菜单下的“变换1”,随动函数生成,此函数图像会随着点C的变化而变化(如图4)。

 

匿名用户
2023-05-07
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要画出函数的图像,可以按以下步骤操作:1.确定函数的定义域和值域。2.选择坐标系,确定坐标轴的范围和刻度。3.根据定义域和值域,在坐标系上画出函数的基本形状和特点。4.根据函数的性质和变化规律,更细致地画出函数的图像。5.加上图例和标签,使图像更加清晰明了。需要注意的是,在绘制函数图像时,要遵循一些基本原则,如尽量避免将图像与坐标轴接触、避免过于密集的线条,注重整体的比例、对称性和平衡性等。同时,还需要掌握一些基本的数学工具和技巧,如平移、伸缩、反转等。
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