Question

数学题急有悬赏

△ABC中，BM、BN分别平分∠B、∠C的外角，AD⊥BM于D，AE⊥CN于E,连接ED 求证ED平行BC 若AB=5,AB=7,BC=9求ED的长

Answer 1

延长AM,与CB的延长线交于D,则△ABM全等于△DBM,AM=DM,AB=BD,即M是AD的中点.
延长AN,与BC的延长线交于E,则△ANC全等于△ENC,AN=EN,AC=CE,即N是AE的中点.
在△ADE中,MN是中位线,DE=DB+BC+CE=AB+BC+AC,所以,MN=(1/2)DE=(1/2)(AB+AC+BC).