如图,已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长

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本幻须颖初
2019-08-29 · TA获得超过3695个赞
知道小有建树答主
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延长EC到K,使CK=AD,记AC,BD交与O
因为CK‖AD,CK=AD,所以CKAD是平行四边形
所以CA‖DK,CA=DK
所以角BDK=BOC=90°
因为等腰梯形,所以AC=BD
所以BD=KD,BFD等腰三角形
又因为DE⊥BC
所以E是直角三角形BFD的中点(三线合一)
所以ED=1/2BK=1/2(BC+AD)=5(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
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